شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع

1

ضابطه‌ی معکوس تابع با ضابطه‌ی

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} x≥۲ \\ ۲x - ١ x < ۲ \end{matrix}

کدام است؟

y = {\begin{matrix} - \sqrt{x} x≥۴ \\ \frac{١}{۲} x - ١ x < ۳ \end{matrix}

y = {\begin{matrix} \sqrt{x} x≥۲ \\ \frac{١}{۲} x + \frac{١}{۲} x < ۲ \end{matrix}

y = {\begin{matrix} \sqrt{x} x≥۴ \\ \frac{١}{۲} x + \frac{١}{۲} x < ۳ \end{matrix}

y = {\begin{matrix} \sqrt{x} x≥۲ \\ \frac{١}{۲x - ١} x < ۲ \end{matrix}

2

رابطه‌ی

y = a x + b

نمایشگر یک تابع یک‌به‌یک است. دراین‌صورت کدام گزینه همواره برقرار است؟

a \neq ١

a \neq ۰

b \neq ۰

b \neq a

3

به ازای چند مقدار صحیح

m

، تابع

y = x^{۲} + mx + m

در بازه‌ی

x \in [- ١, ۲]

یک به یک نیست؟

۴‏

۸‏

۵‏

۷‏

4

با فرض

f^{- ١} (x) = \frac{۳x + ١}{x - ۲}

، مجموع ریشه‌های معادلهٔ

fof (x) = f (x)

کدام است؟

- ۵

۴‏-

۴‏

۵‏

5

اگر

(gof) (x) = x^{۲} + ۲x و g (x) = x^{۲} - ۲x

باشد، مجموع مقادیر ممکن برای

f^{- ١} (۳)

کدام است؟

۱‏-

۱‏

۲‏-

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل اول: تابع | آزمون شماره 3949