شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1

ضابطة وارون تابع \[f(x) = \,|x|x| - 1|\] در بازه \[x \ge 1\] کدام است؟

\[y = \sqrt {x + ۱} \,\,\,\,\,\,x \ge ۱\]

\[y = \sqrt { - x - ۱} \,\,\,\,\,\,x \le - ۱\]

\[y = \sqrt {x + ۱} \,\,\,\,\,\,x \ge ۰\]

\[y = \sqrt { - x - ۱} \,\,\,\,\,\,x \le - ۲\]

2

کدام دو تابع زیر با هم برابر نیستند؟

\[\left\{ \begin{array}{l}f(x) = \sqrt {۲x - {x^۲}} \\g(x) = \sqrt x \times \sqrt { - x + ۲} \end{array} \right.\]

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = [۱ + \frac{۱}{{{x^۲} + ۱}}]\\g(x) = ۱\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = \frac{{|x|}}{x}\\g(x) = \left\{ \begin{array}{l}۱ & x > ۰\\ - ۱ & x < ۰\end{array} \right.\end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l}f(x) = [x - [x]]\\g(x) = [\frac{۱}{{[x] + [ - x] + ۳}}]\end{array} \right.$

3

نمودار تابع $y=f\left( x \right)$ به صورت زیر است. کدام نمودار تابع $y=\left| x \right|$ را در نقاط بیشتری قطع می‌کند؟

$y=-f\left( x \right)$

$~y=۲f\left( x \right)$

$~y=\frac{۱}{۲}f\left( x \right)$

$~y=\frac{۳}{۲}f\left( x \right)$

4

اگرنمودار تابع $f$ به صورت مقابل باشد، ضابطه ی وارون آن کدام است؟

$y=\frac{۳}{x}+\frac{۳}{۲}$

$y=\frac{۲}{۳}x-۱$

$y=\frac{-۲}{۳}x+۱$

$y=\frac{۳}{۲}x+۱$

5

اگر $f(x)=\sqrt{x+۱}$ و $g(x)=\frac{x+۱}{x-۲}$ آنگاه حاصل $\left ( ۲f-g \right )\left ( ۳ \right )$ کدام است؟

$۲$

صفر

$-۱$

$۱$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 549