شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

نمودار تابع $f(x) = x[\frac{{1 - x}}{2}]$ در کدام بازه بر خط $y = 3x$ منطبق است؟

$( - ۸\,,\, - ۶)$

$( - ۶\,,\, - ۴)$

$( - ۷\,,\, - ۵)$

$ ۳) $( - ۷\,,\, - ۵)$ ۴) $( - ۴\,,\, - ۳)$

2

دوتابع

f (x) = \frac{x}{x^{۲} - ١}

و

g (x) = \frac{a}{x - ١} + \frac{b}{x + ١}

با هم مساوی‌اند. حاصل

a + ۲b

کدام است؟

\frac{۳}{۲}

۱‏

\frac{١}{۲}

۲‏

3

اگر

g = {(۲, ١), (۳, ۲), (۴, ۵), (۷, ۶)} و f = {(١, ۳), (۲, ١), (۴, ۵), (۳, ۴), (۵, ۷)}

، آن‌گاه کدام زوج مرتب زیر در

g^{- ١} o f^{- ١}

وجود ندارد؟

(۲‏ و ۳‏)

(۳‏ و ۱‏)

(۴‏ و ۷‏)

(۵‏ و ۶‏)

4

اگر

f (x) = {\begin{matrix} [- x] + ١ x ⩾ ١ \\ f (x + ١) x < ١ \end{matrix}

باشد، حاصل

f (\frac{١}{۲})

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

صفر

۱‏-

۱‏

\frac{١}{۲}

5

اگر g‏ تابعی وارون‌پذیر،

({fog}^{- ١}) (x) = ۲ \sqrt{x} + ١

و

g (- ۲ x) = x^{۲}

باشد، مقدار

f (- ۴)

کدام می‌تواند باشد؟

۵‏

۳‏-

۴‏-

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 4199