شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - نسبت و تناسب

در شکل زیر، چهار نقطة M، N، P و Q طوری روی یک خط قرار گرفته‌اند که $\frac{{MN}}{{NP}} = \frac{{MP}}{{PQ}} = \frac{4}{3}$، اگر $MQ = 14$ باشد، طول پاره‌خط PQ کدام است؟

\[5/6\]

\[5/8\]

\[6\]

\[6/2\]

میانگین هندسی دو پاره‌خط به طول‌های \[2x\] و \[x + 7\] پاره‌خط به طول \[x + 4\] می‌باشد. x کدام است؟

۸-

۲ یا ۸-

در ذوزنقه‌ی ABCD شکل زیر، مساحت مثلث‌های AOB و DOC به ترتیب برابر 4 و 9 واحد مربع است. مساحت ذوزنقه ABCD کدام است؟

می‌دانیم $\frac{a+3c}{2a+7c}=\frac{7}{16}$است. اگر پاره‌خطی به طول $b$ واسطه‌ی هندسی بین دو پاره‌خط به طول‌های $a$ و $c$ باشد، نسبت $\frac{a}{b}$ کدام است؟

$\frac{1}{2}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}$

اگر