شرکت در آزمون آنلاین
آمار و احتمال
-
فصل اول : مبانی ریاضی
| آزمون شماره 3130
A و B دو مجموعه هستند که $A \times B = \{ (x\,,\,y)|(x = 1 \vee x = 4) \wedge (1 < y \le 4)\} $. مجموعة $B \times B - A \times A$ شامل چند زوج مرتب است که مؤلفههای آن هر دو صحیح باشند؟
اگر $A_{۱}=\left \{ x\in Z|-x\in N \right \}$ و $A_{۲}=\left \{ x\in Z|x^{۳}> x \right \}$ و $A_{۳}=\left \{ x\in N|\frac{۴}{x}\in N \right \}$ آنگاه چه تعدادی از گزاره های زیر در باره A۱ , A۲ , A۳ صحیح هستند ؟
الف) یک افراز برای اعداد صحیح میباشند.
ب) افراز برای اعداد صحیح نیستند ، زیرا شرط $\forall i:Ai\neq \varnothing $ بر قرار نیست.
پ) افرازی برای اعداد صحیح نیستند ، زیرا شرط $\forall i,j:Ai\cap Aj=\varnothing $ برقرار نیست.
ت) افراز برای اعداد صحیح نیستند ، زیرا شرط $A_{۱}\cup A_{۲}\cup A_{۳}=Z$ برقرار نیست.
اگر $B=\left\{x \in Z,| x_{-} ۴ \mid \leqslant ۲\right\}, A=\left\{x \mid x \in W, x^{۲}-x<۵۰\right\}$ باشند، مجموعه ی$(A\times B)\cap(B\times A)$دارای چند عضو است ؟
