شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

در چهارضلعی ABCD، قطرهای AC , BD در نقطه O مقاطعند و OA=۳ و OB=۵ و OC=۷ و OD=۸ و CD=۱۳، طول ضلع AB کدام است؟

۵

۶

۷

۸

2

در مثلث ABC، $AB=۴$ و $AC=۱۳$ و $BC=۱۵$. اگر فاصله‌ی نقطه‌ی O داخل مثلث از اضلاع AB و AC به ترتیب ۱ و ۲ باشد، فاصله‌ی O از BC کدام است؟

$\frac{۱۰}{۳}$

$\frac{۶}{۵}$

$\frac{۵}{۶}$

$\frac{۳}{۱۰}$

3

در شکل زیر $AD$ نیمساز $B\hat{A}C $ و ${A}'D$ نیمساز $B\hat{{A}'}C$ است. کدام گزینه صحیح است؟

$\frac{AD}{{A}'D}=\frac{BD}{CD}$

$\frac{AD}{{A}'D}=\frac{CD}{BD}$

$\frac{AB}{{A}'B}=\frac{AC}{{A}'C}$

$\frac{AB}{AC}=\frac{{A}'C}{{A}'B}$

4

در مثلث C‏B‏A‏ داریم:

۶ \hat{A} = ١۰ \hat{B} = ١۵ \hat{C}

و میانه

AM = ۴

است. مقدار

AB Cos B + AC Cos C

کدام است؟

۶‏

۵‏/۷‏

۸‏

۹‏

5

در مثلث

ABC

،

a = ۳

و

a \neq b = c

، اگر شعاع دایره محیطی این مثلث

\sqrt{۳}

باشد، اندازه‌ی b‏ کدام است؟

۲ \sqrt{۲}

۲ \sqrt{۳}

\sqrt{۳}

\sqrt{۲}

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 602