شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات

حاصل عبارت ${5^{1399}} - 4 \times {5^{1398}} - 4 \times {5^{1397}} - 4 \times {5^{1396}} = $ کدام است؟

${۵^{۱۳۹۵}}$

${۵^{۱۳۹۶}}$

${۵^{۱۳۹۷}}$

${۵^{۱۳۹۸}}$

در شکل زیر، بردار \[\overrightarrow {AB} \] دو برابر بردار \[\overrightarrow {CD} \] است. مختصات \[\overrightarrow {AB} \] کدام است ؟

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 4}\\6\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 3}\\2\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}\\3\end{array}} \right]\]

\[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}\\4\end{array}} \right]\]

با بردارهای شکل A می‌توان یک حلقه ساخت ولی با بردارهای شکل B نمی‌توان این کار را انجام داد. با بردارهای کدام شکل زیر می‌توان حلقه ساخت؟

اگر نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

را با بردار

\vec{AA'} = [\begin{matrix} ۴ \\ - ١ \end{matrix}]

به نقطهٔ 'A‏ و نقطهٔ 'A‏ را با بردار

\vec{A' B} = [\begin{matrix} ۲ \\ ۰ \end{matrix}]

به نقطهٔ B‏ منتقل کنیم، مختصات نقطهٔ B‏ کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۷ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۹ \\ - ۳ \end{matrix}]

اگر داشته باشیم

۲ \vec{i} - ۶ \vec{j} - ۵ \vec{x} = ۲ [\begin{matrix} - ١ \\ ۳ \end{matrix}] - ۳ [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

، مختصات بردار

\vec{x}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - \frac{۶}{۵} \\ \frac{۳}{۵} \end{matrix}]

[\begin{matrix} \frac{۳}{۵} \\ - \frac{۶}{۵} \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - فصل پنجم : بردار و مختصات | آزمون شماره 17473