شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

تابع $f(x)=|-x+\frac ۱۲|$ به صورت دو ضابطه ای کدام است؟

$f(x)=\left\{\begin{matrix} x-\frac۱۲ & x\geq ۰ \\ -x+\frac۱۲ & x<۰ \\ \end{matrix}\right.$

$f(x)=\left\{\begin{matrix} x-\frac۱۲ & x\geq \frac۱۲ \\ -x+\frac۱۲ & x<\frac۱۲ \\ \end{matrix}\right.$

$f(x)=\left\{\begin{matrix} -x+\frac۱۲ & x\geq -\frac۱۲ \\ x-\frac۱۲ & x<-\frac۱۲ \\ \end{matrix}\right.$

$f(x)=\left\{\begin{matrix} -x+\frac۱۲ & x\geq \frac۱۲ \\ x-\frac۱۲ & x<\frac۱۲ \\ \end{matrix}\right.$

برای دو تابع خطی $f$ و $g$ داریم $(f+g)(x)=۳x-۲$ و $(g-f)(x)=۸x+۵$. حاصل $(f\times g)(۳)$ کدام است؟

۴۲-

۴۲

۳۰-

۳۰

اگر $p$ گزاره‌ای نادرست و $q$ گزاره‌ای درست و $r$گزاره‌ای دلخواه باشد، گزاره $(p\Rightarrow\sim q)$ با کدام گزاره زیر، هم‌ارزش است؟

$q\Rightarrow p$

$\sim q\Leftrightarrow\sim p$

$(p\wedge q)\Rightarrow r$

$\sim(p\vee q)\wedge r$

اگر $(p\wedge q)$ درست و $(\sim p\vee r)$ نادرست باشد، آنگاه $(q\wedge r)$ و $(\sim q)\vee (p\wedge r)$ به‌ترتیب از راست به چپ چه ارزشی دارند؟

درست _ درست

نادرست _ نادرست

درست _ نادرست

نادرست _ درست

اگر r‏ گزاره‌ای نادرست باشد، با چه شرطی گزاره‌ی

(p \lor r) \lor (q \lor r)

نادرست است؟

p‏ یا q‏ نادرست

p‏ و q‏ نادرست

p‏ و q‏ درست

همواره نادرست است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 6542