شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 1
-
فصل سوم: چند ضلعی ها
| آزمون شماره 3867
در مثلث متساوی‌الاضلاع با مساحت $27\sqrt 3 $ واحد مربع، نقطۀ O روی میانۀ نظیر ضلع BC قرار دارد، به‌طوری که فاصلۀ نقطۀ O از ضلع AC برابر با یک واحد است. در این صورت فاصلۀ نقطۀ O از ضلع BC کدام است؟
بر روی طول یک مستطیلی که طول آن دو برابر عرض آن است، مثلث متساوی‌الاضلاعی بنا کرده‌ایم که اضلاع مثلث، طول دیگر مستطیل را قطع کند. مجموع فاصله‌های محل برخورد قطرهای مستطیل از اضلاع مثلث چند برابر عرض آن می‌باشد؟
متوازی‌الاضلاع ABCD را در نظر بگیرید. نقطه P درون مثلث ABD را طوری انتخاب کرده‌ایم که مساحت مثلث ADP برابر 3 و مساحت مثلث PDC برابر 5 واحد باشد. مساحت مثلث PDB کدام است؟
