شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

دانشآموزی با راه‌حل زیر، ادعا می‌کند که معادلهٔ

x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

فقط دارای ریشهٔ

x = ۸

است. اولین اشتباه او در کدام مرحله است؟

معادله : x^{۳} - ۸ x^{۲} = ۰

مرحله ی ۱ \to_{}^{x^{۲} فاکتور از} x^{۲} (x - ۸) = ۰

۲ مرحله ی \to_{}^{x^{۲} تقسیم دو طرف بر} \frac{x^{۲} (x - ۸)}{x^{۲}} = \frac{۰}{x^{۲}}

مرحله ی ۳ \to_{}^{رسیدن به معادله ی ساده تر} x - ۸ = ۰

۴ مرحله ی \to_{}^{جواب معادله} x = ۸

۱‏

۲‏

۳‏

اشتباهی مرتکب نشده است.

چه تعداد از موارد زیر گزاره می‌باشند؟

الف) آیا ۷‏۱‏ عدد زوج است؟

ب) هوای ابری دلگیر است!

پ) لطفاً کامپیوتر را خاموش کنید!

ت) مجموع زوایای داخلی شش ضلعی منتظم ۰‏۴‏۵‏ درجه است.

۱‏

۲‏

۳‏

صفر

اگر

p

درست و

q

r

گزاره‌هایی دلخواه باشند، گزاره‌ی

(~ q \land r) \Rightarrow (r \lor p)

با کدام گزاره هم‌ارزش است؟

T

(همواره درست)

F

(همواره نادرست)

r

q

اگر

~ (P \Rightarrow q) \equiv P

باشد، آن‌‌گاه ارزش گزاره‌ی

~ (q \Leftrightarrow P)

با ارزش کدام گزاره برابر است؟

P‏

~ P

q‏

~ q

اگر گزارهٔ

~ r \lor s

نادرست باشد، در این صورت نقیض گزارهٔ

(s \land r) \lor q

با کدام گزینه هم‌ارز است؟

q‏

T‏

~ q

F‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5649