شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها

اگر رأس سهمی $\text{y}=\frac{۱}{۲}\text{a}{{\text{x}}^{۲}}-۵\text{x}+۴$ روی نیمساز ناحیۀ اول و سوم قرار داشته باشد، $\text{a}$ کدام است؟

$۴/۵$

$۳/۴۷۵$

$۴/۳۷۵$

$۳/۵۷$

در معادله درجه دوم $\left ( ۳t-۲ \right )^{۲}=۴$ می‌دانیم t عدد نامثبتی است، در این صورت حاصل $\left ( ۳t-۴ \right )^{۲}$ چقدر خواهد بود؟

صفر

$۶$

$۸$

$۱۶$

علامت عبارت $P=۳x^۲-۱۰x+۳ $ به ازای $x=\frac{۳+\sqrt{۱۰}}{۲}$ و $ x=\frac{۴-\sqrt{۱۳}}{۳}$ به ترتیب چگونه است؟

منفی _ منفی

منفی _ مثبت

مثبت _ منفی

مثبت _ مثبت

مجموعه‌ی جواب دستگاه نامعادله

{\begin{matrix} - ۲x + ۳ > - ۵ \\ ۴ - ۳x ⩽ - ۲ \end{matrix}

کدام است؟

[۲, + \infty)

[۲, ۴)

(۲, ۴)

(- \infty, ۴)

b‏ در کدام بازه باشد تا عبارت درجه‌ی دوم

a x^{۲} + b x - b

همواره منفی شود؟

(- ۴ a, ۰)

(۰, ۴ a)

(۰, - ۴ a)

(۴ a, ۰)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 4 : معادله ها و نامعادله ها | آزمون شماره 3244