شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 42
زاویۀ بین دو بردار $\vec a$ و $\vec b$ برابر با 60 درجه است. اگر $|\vec b|\,\, = 2|\vec a|$، آنگاه زاویۀ بین $\vec b$ و $\vec a - \vec b$ چند درجه است؟
ساده شدۀ عبارت $2\vec i.(\vec i + 2\vec j - 3\vec k) - 3\vec j\,.(\vec i + 2\vec k) + \vec k\,.(\vec j - \vec i + 3\vec k)$ برابر کدام است؟
اگر نقاط $A(2\,,\,3\,,\,1)$ و $B\,( - 1\,,\,2\,,\,2)$ به ترتیب نقاط انتهایی بردارهای $\vec a$ و $\vec b$ باشند، طول بردار $\vec a - 2\vec b$ کدام است؟
اندازهی یک بردار برابر $۳\sqrt{۳}$ و اندازهی تصویر آن بر صفحههای $xy$ و $yz$ به ترتیب برابر ۲ و ۵ است. اندازهی تصویر این بردار بر صفحهی $xy$ چقدر است؟
بردارهای $a'\left( ۲,۱,m-۱ \right)$ و $a''\left( ۲,m,-۱ \right)$ به ترتیب تصویر $a$ بر $b$ و قرینهی $a$نسبت به $b$هستند. اندازهی بردار a کدام است؟
