شرکت در آزمون آنلاین
حسابان (2)
-
فصل ٤: مشتق
| آزمون شماره 199
1-
نمودار تابع f به صورت مقابل است. اختلاف مشتق چپ و راست تابع $y = \,|{x^2} - 4|.[f(x)]$ در نقطة $x = 2$ چقدر است؟
2- اگر f در \[x = 2\] مشتق‌پذیر و \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f(x) - 4}}{{{x^2} - 4}} = 6\] باشد، مقدار مشتق تابع \[y = {x^2}f\left( {\frac{2}{x}} \right)\] در نقطۀ \[x = 1\] چقدر است؟
3- هرگاه $f(x) = \cos 3x\cos x$ و $g(x) = \sin 3x\sin x$ مقدار $f'(\frac{\pi }{6}) + g'(\frac{\pi }{6})$ چه عددی است؟
4- اگر تابع $y = \,|a\sin x|$ در نقاط گوشۀ آن دارای 2 مماس عمود بر هم باشد، مقدار a کدام است؟
5- فرض کنید $f(x) = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}$ در نقطه‌ای با کدام طول مقادیر $f'(x)$ و $f''(x)$ با هم برابرند؟