شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

اگر p‏ گزاره‌ای با ارزش درست، q‏ گزاره‌ای با ارزش نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش کدام گزاره‌ی مرکب همواره درست است؟

(p \lor q) \Rightarrow (q \land r)

~ (q \land ~ p) \Leftrightarrow p

(q \Rightarrow r) \Rightarrow r

~ (r \Rightarrow p) \Leftrightarrow ~ q

2-

نقیض گزاره‌های «افلاطون شاگرد ارسطو است.» و «

۲ + ۳ \times ۴ = ۲۰

» کدام است؟

افلاطون شاگرد ارسطو نیست -

۲ + ۳ \times ۴ \neq ۲۰

افلاطون شاگر ارسطو نیست -

۲ + ۳ \times ۴ = ١۴

ارسطو شاگر افلاطون است -

۲ + ۳ \times ۴ \neq ۲۰

ارسطو شاگر افلاطون است -

۲ + ۳ \times ۴ = ١۴

3-

کدام گزینه عبارت «مجموع مکعبات سه عدد بزرگ‌تر از سه برابر مجموع حاصل‌ضرب دوبه‌دوی ان سه عدد است.» را با نماد ریاضی به درستی نشان می‌‌دهد؟

a^{۳} + b^{۳} + c^{۳} > {(ab + ac + bc)}^{۳}

{(a + b + c)}^{۳} > ۳ab + ۳ac + ۳bc

{(a + b + c)}^{۳} > ۳ (ab) (ac) (bc)

a^{۳} + b^{۳} + c^{۳} > ۳ab + ۳ac + ۳bc

4-

ارزش کدام گزاره درست است؟

تهران پایتخت ایران است و

\sqrt{۲}

عددی گنگ است.

۲^{- ١} = - ۲

و ۲‏ عددی اول است.

x^{۲} + ۲ x + ۳ = ۰

دو ریشه دارد و

۳ < ۲

۶ \notin Q

و

۶ \notin Z

5-

هم‌ارز گزارهٔ

~ p \lor ~ (q \lor ~ p)

کدام گزینه است؟

~ p \land ~ q

~ p \lor ~ q

p \lor q

p \land q

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4581