شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

طول مستطیلی m و عرض آن n است. اگر از طول مستطیل k واحد کم کنیم به عرض آن چقدر باید اضافه کنیم تا مساحت آن تغییر نکند؟

$\frac{{nk}}{{m - k}}$

$\frac{{mk}}{{m + k}}$

$\frac{{mk}}{{n + k}}$

$\frac{{nk}}{{n - k}}$

در شکل زیر یک 6 ضلعی منتظم است، زاویه a کدام است؟

\[120\]

\[30\]

\[60\]

\[40\]

نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ۳ \end{matrix}]

را ابتدا با بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} ۵ \\ ۲ \end{matrix}]

و سپس با بردار

\vec{b} = [\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix}]

انتقال داده‌ایم، مختصات نقطهٔ جدید کدام است؟

[\begin{matrix} ۹ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ ۹ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۹ \\ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۹ \end{matrix}]

اگر دو بردار

\vec{a}

\vec{b}

هم‌اندازه و هم‌جهت باشند و

\vec{a} = [\begin{matrix} x - ١ \\ - ۲ \end{matrix}]

\vec{b} = [\begin{matrix} ۴x + ۸ \\ x + ١ \end{matrix}]

باشد مختصات بردار

\vec{b}

کدام گزینه است؟

[\begin{matrix} - ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۶ \\ ١۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ١۰ \end{matrix}]

مقادیر x‏ و y‏ چقدر باشد تا نقطه‌ی‌ B‏ بر مبدأ مختصات منطبق گردد؟

A = [\begin{matrix} ۲x - ١ \\ - ١ \end{matrix}] \vec{AB} = [\begin{matrix} ۲x + ۹ \\ - y \end{matrix}]

{\begin{matrix} x = ١ \\ y = ١ \end{matrix}

{\begin{matrix} x = - ١ \\ y = - ۲ \end{matrix}

{\begin{matrix} x = ۲ \\ y = - ١ \end{matrix}

{\begin{matrix} x = - ۲ \\ y = - ١ \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 27754