پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها | آزمون شماره 1421

1

اگر تصویر قائم نقطه‌ی A = (x۰ , y۰ , z۰) بر محور x‏ها نقطه‌ی (۲ , ۰ , ۰) و قرینه‌ی A‏ نسبت به صفحه‌ی y‏x‏ ، نقطه‌ی (x۰ , ۳ , ۴) باشد، قرینه‌ی A‏ نسبت به مبدأ مختصات کدام است؟

2

بردارهای a‏ و b‏ مفروض‌اند. اگر a + b = (−۳,١,۲) و a − b = (١,−۳,۲) آن‌گاه زاویه‌ی بین دو بردار a‏ و b‏ کدام است؟

3

اگر بردارهای غیر صفر a‏ و b‏ هم راستا نباشند، به ازای کدام مقدار k‏ ، بردارهای u = (۲ + ۳k)a− ۲b و v = (k − ١)a + b موازیند؟

4

بین سه بردار a‏ ، b‏ و c‏ به ترتیب با اندازه‌های ۵‏، ۴‏ و ۳‏ ، رابطه‌ی a + b + c = ۰ برقرار است. مساحت چهارضلعی‌ای که روی دو بردار b‏ و c‏ ساخته می‌شود، کدام است؟

5

مجموع مؤلفه‌های قرینه‌ی نقطه‌ی A (۲,۳,−١) ، نسبت به صفحه‌ی y‏x‏ را m‏ و مجموع مؤلفه‌های قرینه‌ی A‏ ، نسبت به محور z‏ ها را n‏ می‌نامیم، کدام رابطه صحیح است؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات