شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی

1

چهارضلعی زیر قابل محاط در یک دایره است. مقدار \[{x^2} + 3x\] برابر کدام است؟

\[61\]

\[43\]

\[139\]

\[81\]

2

در شکل زیر، مجموع زوایای $A\hat BC$ و $A\hat DC$ برابر با $150^\circ $ است. اگر $AC = AB = AD$، $CD = 2\sqrt 3 $ و $BC = 4$ باشد، طول AC کدام است؟

\[4\sqrt 3 \]

\[2\sqrt {13} \]

\[5\sqrt 2 \]

\[3\sqrt 6 \]

3

شعاع دایرة محیطی مثلث با اضلاع 4 و 3 و 3 چقدر است؟

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۲}$

$۲\sqrt ۳ $

$\frac{{۱۰\sqrt ۵ }}{۹}$

$\frac{{۹\sqrt ۵ }}{{۱۰}}$

4

در مثلث $A\overset{\Delta }{\mathop{B}}\,C$، $AM$ میانه، $MD$ و $ME$ نیمساز زوایای $\widehat{AMB}$، $\widehat{AMC}$ می‌باشند. کدام گزینه صحیح است؟

ابزارک ریاضی

$AM=\frac{AD\times BC}{۲BD}$

$\frac{AC}{AB}=\frac{AE}{AD}$

$\frac{CE}{BD}=\frac{AD}{AE}$

$\frac{AE}{AC}=\frac{AM}{MC}$

5

عمودمنصف‌های مثلثی به اضلاع ۵, ۷, ۱۰ یکدیگر را در کجا قطع می‌کنند؟

روی یک ضلع مثلث

روی یک راس مثلث

داخل مثلث

خارج مثلث

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 2 - فصل سوم : روابط طولی در شکل های هندسی | آزمون شماره 94