شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

دایره‌ای به مساحت $9\pi \,c{m^2}$ مفروض است. مساحت نقاطی از دایره که فاصلۀ آنها از مرکز بیشتر از 2 سانتی‌متر باشد، کدام است؟

$۴\pi $

$۵\pi $

$\pi $

در شکل زیر، نسبت محیط به مساحت مثلث CDE کدام است؟

$\frac{۵}{۳}$

$\frac{۳}{{۱۰}}$

$\frac{۳}{۵}$

$\frac{{۱۰}}{۳}$

در ذوزنقة شکل مقابل $\frac{{AM}}{{MD}} = \frac{{BN}}{{NC}} = 2$ و اندازة قاعدة کوچک 3 و اندازة قاعدة بزرگ 9 است. اندازة PQ کدام است؟

\[\frac{{11}}{2}\]

\[5\]

\[6\]

\[\frac{{13}}{2}\]

در اثبات یک قضیه به روش اثبات غیرمستقیم یا برهان خلف از کدام روش استفاده می‌شود؟

فرض را درست می‌گیریم و حکم را از روی آن اثبات می‌کنیم.

فرض را نادرست می‌گیریم و به حکم نادرست می‌رسیم.

حکم را نادرست می‌گیریم و به یک تناقض یا به یک امر غیرممکن می‌رسیم.

حکم را درست می‌گیریم و به فرض درست می‌رسیم.

کدام مورد، همواره درست است؟

تفاضل دو مجموعه‌ی نامتناهی، متناهی است.

هر مجموعه‌ی نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعه‌ی نامتناهی دارد.

اگر اشتراک دو مجموعه متناهی باشد، هر دو مجموعه متناهی هستند.

اگر اجتماع دو مجموعه نامتناهی باشد، هر دو مجموعه نامتناهی هستند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2554