شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1

اگر

α

و

β

ریشه‌های معادله‌ی درجه دوم

{۵x}^{۲} - ۲x = ۳

باشند، مقدار

\frac{١}{α^{۲}} + \frac{١}{β^{۲}}

کدام است؟

\frac{۲۳}{۶}

\frac{۲۵}{۶}

\frac{۳۲}{۹}

\frac{۳۴}{۹}

2

کدام گزینه در مورد معادله‌ی

\frac{x^{۲} - ۲}{۲x + ١} = ۲ - \frac{۲x + ١}{x^{۲} - ۲}

درست است؟

جواب ندارد.

دو جواب مثبت دارد.

دو جواب منفی دارد.

دو جواب با علامت‌های متفاوت دارد.

3

اگر در حالت

a > ١

نمودار تابع

f (x) = x^{۳} - {۳x}^{۲} + x + a

محور

x

ها را در نقطه‌ای به طول

a

قطع کند، کدام تابع زیر را در دو نقطه روی محور

x

ها قطع می‌کند؟

y = x^{۲} + ۲x - ١

y = x^{۲} + ۳x - ١

y = x^{۲} - x - ١

y = x^{۲} - ۴x - ١

4

فاصله نقطه

A (- ١, ۷)

تا خط

۲ x + ۳ y + ١ = ۰

کدام است؟

\frac{۴}{\sqrt{١۳}}

\frac{۷}{\sqrt{١۳}}

\frac{١۰}{\sqrt{١۳}}

\frac{۲۰}{\sqrt{١۳}}

5

در معادله‌ای درجه ۲‏ با ضرایب گویا، یکی از ریشه‌ها

\sqrt{۵} - ۳

است. ریشهٔ دیگر کدام است؟

\sqrt{۵} + ۳

- \sqrt{۵} + ۳

- \sqrt{۵} - ۳

هر سه گزینه ممکن است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3835