شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در شکل زیر، اگر $\frac{AE}{BE}=\frac{BM}{AM}=\frac{CN}{AN}=\frac{AF}{CF}=\frac{1}{3}$ باشد، مساحت چهارضلعی هاشورخورده چند برابر مساحت مثلث $ABC$ است؟

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{3}$

در مثلث قائم‌الزاویه‌ای به طول اضلاع

a + ۴, a + ۲, a

مساحت کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏۲‏

۸‏۴‏

۶‏

اگر

\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}

کدام‌یک از گزینه‌های زیر نادرست است؟

\frac{a}{a + b} = \frac{c}{c + d}

\frac{a}{b} = \frac{a + c + e}{b + d + f}

\frac{a}{a + b} = \frac{f}{e + f}

\frac{a}{b} = \frac{a + c}{b + d}

به ازای کدام مقدار

x

، می‌توان مثلثی با طول اضلاع

x

x - ١

x^{۲}

ساخت؟

x > ١

x > ۰ و x \neq ١

۰ < x < ١

به ازای هیچ مقدار

x

چنین مثلثی نمی‌توان ساخت.

چه تعداد از قضیه‌های زیر دو شرطی نیست؟

الف) در مثلث قائم‌الزاویه‌ی

ABC

(\hat{A} = ۹۰ °)

، رابطه‌ی

a^{۲} = b^{۲} + c^{۲}

برقرار است.

ب) اگر دو ضلع از یک مثلث برابر باشند، ارتفاع‌های نظیر آن‌ها نیز با هم برابرند.

پ) اگر n‏ عددی زوج باشد،

n^{۲}

نیز عددی زوج است.

ت) در لوزی قطرها منصف یک‌دیگرند.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2118