شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- تابع $f(x) = 5[{x^2}] - {[x]^2}$ در کدام نقطه با طول صحیح پیوسته است؟

$x = ۵$

$x = ۰$

$x = ۳$

$x = - ۵$

2- حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} \frac{{\sqrt {2x - 5} - x + 2}}{{\sqrt[3]{{x + 5}} - [x]}}\] کدام است؟

\[\frac{۱}{{۱۲}}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

\[\frac{۱}{۴}\]

صفر

3- حاصل \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2 - \sqrt {2x} }}{{3 - \sqrt {4x + 1} }}\] کدام است؟

$\frac{۸}{۳}$

$\frac{۳}{۸}$

$\frac{۴}{۳}$

$\frac{۳}{۴}$

4-

مقدار $\lim_{x\rightarrow \frac{\pi ^{-}}{۴}}\frac{\tan x+\tan۳x}{\sqrt{۱-\sin۲x}}$ کدام است ؟

$۴\sqrt{۲}$

$-۴\sqrt{۲}$

$۲\sqrt{۲}$

$-۲\sqrt{۲}$

5-

تابع$~f\left( x \right)=\left\{ \begin{matrix} \frac{\sqrt{۱+x}-\sqrt{۱-x}}{ax}x>۰ \\ \frac{۱-cosx}{b{{x}^{۲}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x<۰ \\\end{matrix} \right.$در نقطه $x=۰$ حد دارد. بین $a$ و $b$ کدام رابطه زیر برقرار است؟

$a=b$

$a=۲b$

$b=۲a$

$a+b=۰$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 231

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 231

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون