شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 1}&3\\3&1&{ - 1}\\0&1&1\end{array}} \right]$، آنگاه مجموع درایه‌های سطر سوم ماتریس ${(A - I)^4}$ برابر کدام است؟

۱۰

۱۲

اگر دستگاه $\left\{ \begin{array}{l}2mx + y = n\\x + 2my = n\end{array} \right.$ جواب نداشته باشد، دستگاه $\left\{ \begin{array}{l}x + 2my = 1\\2mx + y = 2\end{array} \right.$ چند جواب دارد؟

یک جواب

بی‌شمار جواب

جواب ندارد

به n بستگی دارد

اگر $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}4&m\\n&{ - 1}\end{array}} \right]$ و \[B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}\\3&2\end{array}} \right]\] و ماتریس BA قطری باشد، آنگاه مجموع درایه‌های ماتریس $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m + 1}&{mn}\\{n - 1}&2\end{array}} \right]$ برابر کدام است؟

صفر

$ - ۵$

اگر A و B ماتریس های مربعی باشند و P وارونپذیر باشد، حاصل دترمینان ماتریس $P^{-۱}\times A\times P-\lambda I$ کدام است؟ $(An\times n\; \; \; \lambda \in \mathbb{R})$

$\left | A-\lambda I \right |$

$\left | A- I \right |$

$\left | I-\lambda A \right |$

$\left | A+I \right |$

اگر $A^{۳}=۲A$ باشد، آنگاه $A^{۱۵} $ کدام است؟

$۶۴A$

$۱۲۸A$

$۶۴A^{۲}$

$۱۲۸A^{۲}$