شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : رادیان

1-

شکل گسترده یک مخروط یک قطاع با زاویه‌ی $\frac{۵\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{۱۲}$ است. اگر شعاع این قطاع برابر ۲۴ باشد، آن‌گاه اندازه‌ی ارتفاع این مخروط چقدر بوده است؟

$\sqrt{۵۵۱}$

$\sqrt{۶۰۱}$

$\sqrt{۵۵۹}$

$\sqrt{۶۰۷}$

2-

اندازه‌ی زاویه‌ای که عقربه‌ی ساعت شمار بین دو زمان $\text{ }\!\!~\!\!\text{ }۷:۱۵\text{ }\!\!'\!\!\text{ }$ و $۱۰:۵۰\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$ طی می‌کند، چند درجه است؟

$۱۳۰^\circ$

$۱۲۰^\circ$

$۱۱۰^\circ$

$۱۰۰^\circ$

3-

اگر مجموع دو زاویه برحسب رادیان برابر $\frac{۱۰\pi }{۹}$ و تفاضل همان دو زاویه برحسب درجه $۱۷۶$ باشد، زاویه‌ی کوچک‌تر برحسب رادیان کدام است؟

$\frac{\pi }{۱۴}$

$\frac{\pi }{۱۵}$

$\frac{\pi }{۱۸}$

$\frac{\pi }{۱۲}$

4-

در شکل مقابل، $O$ مرکز دایره و طول کمان $PQ$ برابر $r$ (شعاع دایره) است. اگر برای کمان ها داشته باشیم $\widehat{\text{QA}}=\frac{۵}{۸}\widehat{PQ}$ و $\widehat{AB}=\frac{۵}{۳}\widehat{AQ}$ باشد، اندازه‌ی زاویه‌ی $POB$ (روبه روی کمان $PAB$ ) چند رادیان است؟