شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

عبارت $P(x) = \frac{{2{x^3} + a{x^2} - bx - 8}}{{x - 2}}$ برای تمام اعداد حقیقی به‌جز $x = 2$ همواره نامنفی است. در این صورت a چند مقدار طبیعی را می‌تواند اختیار کند؟

صفر

در مجموعه‌ی مرجع اعداد طبیعی یک‌رقمی متمم مجموعه‌ی اعداد اول یک‌رقمی چند عضو دارد؟

4 عضو

5 عضو

6 عضو

3 عضو

اگر بازه ${{A}_{n}}$ به‌صورت ${{A}_{n}}=(\frac{n-1}{n},\frac{n+1}{n})$ تعریف شود، حاصل ${{A}_{1}}\bigcap {{A}_{2}}\bigcap .\,.\,.\,\bigcap {{A}_{10}}$ کدام است؟

$(0\,,\,1)$

$(1\,,\,2)$

$(\frac{9}{10},\frac{11}{10})$

$(\frac{1}{2}\,,\,\frac{3}{2})$

سالنی دارای دو ردیف 5 تایی صندلی می‌باشد. 3 دانش‌آموز دهم و 2 دانش‌آموز یازدهم داریم. می‌خواهیم این دانش‌آموزان در این سالن بنشینند. چند حالت وجود دارد که همه دانش‌آموزان دهم در ردیف اول بنشینند؟

1200

2520

1840

اگر جواب‌های معادله ${{x}^{2}}-mx+m=0$ برابر باشند، مجموع جواب‌های حقیقی معادله $(m-2){{x}^{2}}-(m+1)x+3=0$ کدام می‌تواند باشد؟

$-\frac{1}{2}$

$\frac{3}{2}$

$-\frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$