شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: استدلال ریاضی

عدد k برابر حاصل‌ضرب کدام دو عدد زیر باشد تا $4k + 1$ مربع کامل باشد؟

$n + 2$ و \[n\]

$3n + 2$ و $3n + 1$

$4n$ و $3n$

$2n + 3$ و $2n + 1$

کدام حکم مثال نقض ندارد؟

برای هر \[x \in \mathbb{R}\]، \[{x^3} > {x^2}\]

اگر \[a < b\] آنگاه \[\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\]

جمع هر دو عدد اول، عددی اول می‌باشد.

مجموع n عدد فرد متوالی شروع از یک مربع کامل است.

چه تعداد از گزاره‌های زیر همواره صحیح است؟

الف) میانگین چهار عدد متوالی، برابر است با میانگین عدد اول و آخر

ب) مجموع سه عدد صحیح متوالی، مضرب ۳ است.

ج) اگر $x$ و $y$ گویا باشند، آن‌گاه $x+y\sqrt{۳}$ گنگ است.

کدام‌یک از گزینه‌های زیر، مثال نقض دارد؟

مجموع یک عدد طبیعی با معکوسش حداقل ۲‏ است.

مجذور هر عدد طبیعی کم‌تر از خود آن عدد نیست.

نمی‌توان ۴‏ عدد زوج طبیعی پیدا کرد که مجموع معکوس‌هایشان برابر با ۱‏ شود.

نمی‌توان ۴‏ عدد فرد طبیعی پیدا کرد که مجموع معکوس‌هایشان برابر با ۱‏ شود.

کدام گزینه درست نمی‌باشد؟

معادلهٔ

(x - y) (y - z) (z - x) = ١۴۰

برای اعداد صحیح x‏ و y‏ و z‏ جواب ندارد.

اگر

a, b ∈R

، آن‌گاه

a < b \Leftrightarrow a^{۳} < b^{۳}

اگر

a, b ∈Z

، آن‌گاه

a^{۲} + b^{۲}

زوج است

\Leftrightarrow

a‏ و b‏ فرد باشد.

مجموع ۳‏ عدد طبیعی متوالی بر ۳‏ بخش‌پذیر است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - درس 1: استدلال ریاضی | آزمون شماره 3120