شرکت در آزمون آنلاین
آمار و احتمال
-
فصل دوم : احتمال
| آزمون شماره 487
بررسیهای آماری نشان داده است، اگر یک روز ساحل جزیره آرام باشد فردای آن روز به احتمال 90 درصد آرام و به احتمال 10 درصد طوفانی است، اما اگر ساحل در یک روز طوفانی باشد، فرادی آن روز با احتمال 50 درصد آرام و احتمال 50 درصد طوفانی است. اگر بدانیم امروز هوا آرام و پس فردا هوا طوفانی است. با کدام احتمال فردا آرام خواهد بود؟
در ظرفی ۶ توپ سفید و ۴ توپ سبز و ۵ توپ قرمز وجود دارد ابتدا یک توپ خارج کرده و کنار میگذاریم سپس ۲ توپ دیگر همزمان انتخاب میکنیم با چه احتمال هر سه توپ قرمز هستند ؟
اگر B,A دو پیشامد ناتهی از فضای نمونه ای S باشند،چه تعداد از گزاره های زیر صحیح هستند؟
الف)A و'B دو پیشامد مستقل هستند
ب)'B,'A دو پیشامد مستقل هستند
ج)اگر $ B_{۱}\subset B,A_{۱}\subset A$ باشد،در آنصورت A۱ و B۱ مستقل هستند$(B_{۱},A_{۱}\neq \phi )$
کیسه A دارای ۲ مهره آبی و ۳ مهره قرمز و کیسه B دارای ۳ مهره آبی و ۳ مهره قرمز است. از هر کدام دو مهره به تصادف بر میداریم و در کیسه خالی C میریزیم، سپس از کیسه C مهرهای به تصادف بر میداریم. با کدام احتمال این مهره قرمز است؟
سه نفر به نامهای A و B و C در مسابقهای شرکت کردهاند. احتمال شکستA سه برابر احتمال پیروزی C است و احتمال شکست C چهار برابر احتمال پیروزی B است. احتمال شکست B کدام است؟
(در این مسابقه، دقیقا یک نفر پیروز میشود.)
