شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : مفهوم حد و فرایند های حدی

در کدام گزینه هیچ همسایگی راستی از نقطه داده شده نمی‌توان یافت که در دامنه تابع $f(x)=\frac{1}{2-[x]}$ قرار داشته باشد؟

($[\,\,\,\,]$، نماد جزء صحیح است.)

$x=1$

$x=2$

$x=3$

$x=0$

اگر بازه ($2-x$ $,$ $1-4x$) یک همسایگی برای 1/4 و 1/8 باشد، محدوده x کدام است؟

(0/6 , 0/2-)

(0/2 , 0/6-)

(0/2 , 0/1-)

(0/1 , 0/2-)

در مورد تابع $f(x)=\sqrt{3-x}$ چه تعداد از موارد زیر صحیح است؟

آ) $\underset{x\to 3}{\mathop{\lim f(x)}}\,=0$ ب) $\underset{x\to {{3}^{+}}}{\mathop{\lim f(x)}}\,=0$

پ) تابع در تمام نقاط ${{x}_{0}}$ متعلق به $(3,+\infty )$ حد دارد. ت)$f(3)=0$

اگر $x\in (a,b)$ باشد، بازه $(2x-1,3x+1)$ یک همسایگی عدد 2- است. حداکثر مقدار $b-a$ کدام است؟

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{5}{4}$

$1$

کدام تابع زیر در همسایگی محذوف

x = ۲

تعریف شده است، ولی در همسایگی

x = ۲

تعریف نشده است؟

y = \sqrt{x - ۲}

y = \frac{١}{x - ۲}

y = \sqrt{۲ - x}

y = \frac{١}{x + ۲}

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - درس اول : مفهوم حد و فرایند های حدی | آزمون شماره 5367