شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

دو خط ${L_1}:y - 2x - 1 = 0$ و ${L_2}:ay + c = bx$ از نقطة $A(2\,,\,5)$ می‌گذرند. اگر قدر مطلق دترمینان ضرایب دستگاه تشکیل شده از دو خط، برابر 3 باشد، آنگاه مقدار $|a + b + 3c|$ کدام است؟

۱۵

۲۱

اگر

A = [\begin{matrix} ١ - ١ \\ ۰ ۲ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۰ ١ \\ ۲ ۳ \end{matrix}]

، حاصل

| A \times B - B \times A |

چه‌قدر است؟

۴‏-

۲‏۱‏-

۴‏

۲‏۱‏

مجموع مقادیر m‏ برای آن‌که رابطه‌ی

{| A |}^{۲} - ۵ | A | + ۶ = ۰

برای ماتریس

A = [\begin{matrix} m ١ ۰ \\ - ١ ١ ۰ \\ ۰ ۰ ۲ \end{matrix}]

برقرار باشد، چه‌قدر است؟

\frac{۵}{۲}

- \frac{۵}{۲}

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

اگر

A = [\begin{matrix} ١ \\ ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۰ \\ ۲ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ۰ \\ ۳ \end{matrix}]

C = [\begin{matrix} ۵ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ۰ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}] و B = [\begin{matrix} ١ \\ - ١ \\ ۳ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ ۰ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} ۳ \\ ١ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix}  \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ - ۲ \\ ۹ \end{matrix}]

، آنگاه کدام‌یک از ضرب‌های زیر امکان‌پذیر است؟

ABC

BAC

CBA

CAB

اگر دستگاه

{\begin{matrix} (a - ١) x + ۳y = ١ \\ ۵x + (a + ١) y = - ١ \end{matrix}

فاقد جواب باشد، دستگاه

{\begin{matrix} x + ay = ۲ \\ ۲x - y = ۴ \end{matrix}

چگونه است؟

بی‌شمار جواب دارد.

فاقد جواب است.

فقط یک جواب دارد.

فاقد جواب است یا یک جواب دارد.

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1434

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1434

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون