شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته

برای کدام‌یک از حکم‌های زیر نمی‌توان مثال نقض ارائه کرد؟

برای هر عدد حقیقی $x$، $x\le {{x}^{2}}$ است.

برای دو عدد حقیقی $x$ و $y$، اگر $y\le x$ باشد، آنگاه $\frac{y}{x}\le 1$ است.

اگر $n$ عددی صحیح و زوج باشد، آنگاه ${{n}^{2}}+1$ بر 5 بخش‌پذیر است.

اگر $k$ حاصل‌ضرب دو عدد طبیعی متوالی باشد، آنگاه $4k+1$ مربع کامل است.

اگر a‏ ، b‏ و c‏ ، سه عدد طبیعی باشند، آن‌گاه کدام گزاره‌ی شرطی زیر همواره نمی‌تواند برقرار باشد؟

(a, b) = (a, c) = ١ \Rightarrow (a, bc) = ١

a^{n} | b^{n}, n ∈N \Rightarrow a | b

c | a + b \Rightarrow (c, a) = (c, b) = ١

(a, b) = ١, m, n ∈N \Rightarrow (a^{n}, b^{m}) = ١۴

هر زیرمجموعه ۶‏ عضوی از مجموعه

{١, ۲, ۳, . . ., ۹}

دست‌کم چند عضو دارد که مجموع آن‌ها برابر ۰‏۱‏ باشد؟

۴‏

۳‏

۲‏

نشدنی

چند عدد دورقمی وجود دارد که در تقسیم بر ۷‏۱‏ باقی‌مانده‌ی ۴‏۱‏ می‌سازد؟

۶‏

۵‏

۴‏

۳‏

اگر a‏ و b‏ دو عدد صحیح باشند، آن‌‌گاه کدام گزاره‌ی زیر همواره درست است؟

اگر

a + b

عددی زوج باشد، آن‌‌گاه b‏a‏ عددی زوج است.

اگر

a + b

عددی زوج باشد، آن‌‌گاه b‏a‏ عددی فرد است.

اگر

a + b

عددی فرد باشد، آن‌‌گاه b‏a‏ عددی فرد است.

اگر

a + b

عددی فرد باشد، آن‌‌گاه b‏a‏ عددی زوج است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - ریاضیات گسسته | آزمون شماره 3055