شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

1-

در تابع

f (x) = {\begin{matrix} \frac{\cot x - ١}{Sin x - Cos x}; x \neq \frac{𝜋}{۴} \\ k; x = \frac{𝜋}{۴} \end{matrix}

، به ازای کدام مقدار k‏ تابع در

x = \frac{𝜋}{۴}

پیوسته است؟

- \sqrt{۲}

\sqrt{۲}

\frac{\sqrt{۲}}{۲}

- \frac{\sqrt{۲}}{۲}

2- اگر تابع $f(x) = ({x^3} + a{x^2} + bx + c)[\frac{x}{2}]$ در بازة $( - 1\,,\,5)$ پيوسته باشد، مقدار $a + b + c$ كدام است؟

۲

۴

$ - ۲$

$ - ۴$

3- شکل مقابل مربوط به نمودار تابع $y = f(x)$ است. اگر تابع $y = \frac{{a[x] + x}}{{f(x) - 3}}$ در $x = 1$ حد داشته باشد، a کدام است؟

$a = ۲$

$a = - ۳$

$a = ۳$

هیچ مقدار a

4-

مقدار حد $\underset{x~\to ~۳}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{۲}}-~۹}{~\sqrt{۳x+۷~}-~۴}$ کدام است؟

$\frac{۱۴}{۳}$

$\frac{۷}{۳}$

$۸$

$۱۶$

5-

اگر

f (x) = {\begin{matrix} \frac{١ - Cos^{۳} x}{Sin^{۲} x} x > ۲𝜋 \\ \frac{a𝜋}{x} x ⩽ ۲𝜋 \end{matrix}

در

x = ۲𝜋

پیوسته باشد، مقدار a‏ کدام است؟

۶‏

۳‏

\frac{۳}{۲}

\frac{۲}{۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 3560