شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - ریاضی نهم

می‌دانیم $\sqrt{{{(a-1)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-4)}^{2}}}=3$ است. a کدام ممکن است باشد؟

$\frac52$

$\frac12$

کدام‌یک از گزینه‌های زیر صحیح است؟

اگر خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه‌ ثابت کردیم، حتماً باید تمام ویژگی‌هایی که در استدلال خود به کار برده‌ایم، در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد، تا بتوان درستی نتیجه را به همه‌ی عضوهای آن مجموعه تعمیم داد.

اگر خاصیتی را برای یک عضو مجموعه‌ ثابت کردیم، کافی است برخی ویژگی‌هایی که در استدلال خود به کار برده‌ایم، در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد، تا بتوان درستی نتیجه را به همه‌ی عضوهای آن مجموعه تعمیم داد.

اگر خاصیتی برای یک عضو از یک مجموعه‌ ثابت نشد و برخی ویژگی‌هایی که در استدلال خود به کار برده‌ایم، در سایر عضوهای آن مجموعه نیز بود، می‌توان گفت این خاصیت در هیچ یک از اعضای آن مجموعه نبوده است.

اگر خاصیتی را برای یک عضو از یک مجموعه ثابت کردیم و همه‌ی ویژگی‌هایی که در استدلال خود به کار برده‌ایم، در سایر عضوهای آن مجموعه نیز باشد، ممکن است درستی نتیجه برای برخی عضوها قابل تعمیم نباشد.

اگر $\frac{a-b}{2}=-3$ باشد در این صورت کدام گزینه همواره درست است؟

$a>b$

$a>-6$

$a<b$

$a=b$

حاصل عبارت