شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

روند زیر اثبات گزاره «

ac < bc \Rightarrow a < b

» می‌باشد. کدام قسمت این اثبات نادرست است؟

ac < bc

١) ac + c^{۲} < bc + c^{۲}

۲) c (a + c) < c (b + c)

۳) a + c < b + c

۴) a < b

از ۱‏ به ۲‏

از ۳‏ به ۴‏

از ۲‏ به ۳‏

اثبات صحیح است.

دانشآموزی ادعا می‌کند معادله‌ی

x^{۲} - ۴ x = ۰

فقط دارای یک ریشه‌ی

x = ۴

است. در مراحل حل این دانشآموز، در کدام مرحله اشتباه رخ داده است؟

(۲) مرحله : x تقسیم طرفین بر : \frac{x (x - ۴)}{x} = \frac{۰}{x}

(١) مرحله : x فاکتور از : x (x - ۴) = ۰

(۴) مرحله : x = ۴

(۳) مرحله : (x - ۴) = ۰

فاقد اشتباه

مرحله‌ی ۱‏

مرحله‌ی ۲‏

مرحله‌ی ۴‏

عکس نقیض گزاره‌ی «اگر هوا آفتابی نباشد، آن‌‌گاه باران می‌بارد» کدام است؟

اگر هوا آفتابی نباشد، آن‌گاه باران نمی‌بارد.

اگر باران نبارد، آن‌گاه هوا آفتابی است.

اگر هوا آفتابی باشد، آن‌گاه باران نمی‌بارد.

اگر باران ببارد، آن‌گاه هوا آفتابی نیست.

کدام هم‌ارزی، نادرست است؟

(p \Leftrightarrow q) \equiv (p \land q) \lor (~ p \land ~ q)

(p \Leftrightarrow q) \equiv (~ q \Rightarrow ~ p) \land (~ p \Rightarrow ~ q)

(p \land ~ q) \equiv (~ q \Rightarrow ~ p)

(~ p \lor q) \equiv (~ q \Rightarrow p)

عکس نقیض گزاره‌ی «اگر

a

عددی اول باشد و

bc

بر

a

بخش‌پذیر باشد، آنگاه

b

بر

a

بخش‌پذیر است یا

c

بر

a

بخش‌پذیر است»، کدام است؟

اگر

a بر c و b

بخش‌پذیر نباشند، آنگاه

a

عددی اول است و

bc

بر

a

بخش‌پذیر نیست.

اگر

b

بر

a

بخش‌پذیر نباشد و

c

بر

a

بخش‌پذیر نباشد، آنگاه

a

عددی اول است و

bc

بر

a

بخش‌پذیر نیست.

اگر

b

بر

a

بخش‌پذیر نباشد و

c

بر

a

بخش‌پذیر نباشد، آنگاه

a

عددی اول است و

bc

بر

a

بخش‌پذیر نیست.

اگر

a

عددی اول نباشد و

bc

بر

a

بخش‌پذیر نباشد، آنگاه

b

بر

a

بخش‌پذیر نیست یا

c

بر

a

بخش‌پذیر نیست.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2873

جست و جو

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2873

جست و جو

ساخت آزمون

ساخت آزمون