شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه

1

مطابق شکل صفحه‌ای یک نیمکره را قطع می‌کند. سطح مقطع ایجاد شده کدام است؟

یک سهمی

قسمتی از هذلولی

قسمتی از دایره

قسمتی از بیضی

2

در شکل زیر، اگر یکی از کانون‌ها نقطه $F( - 6\,,\,19)$ باشد، طول قطر بزرگ بیضی کدام است؟

\[6 + 2\sqrt {73} \]

\[3 + 2\sqrt {73} \]

\[6 + 2\sqrt {69} \]

\[3 + 2\sqrt {69} \]

3

معادله‌ی وتر مشترک دو دایره به معادلات

C_{١} : x^{۲} + y^{۲} + ۴x + ۶y + ١۰ = ۰

و

C_{۲} : x^{۲} + y^{۲} + ۸x + ۲y - ۸۲ = ۰

کدام است؟

x + y - ۲۳ = ۰

x - y - ۲۳ = ۰

x - y - ١۸ = ۰

x + y + ١۸ = ۰

4

طول وتری که خط

x - ۳y = ۵ \sqrt{١۰}

بر دایره‌ی

x^{۲} + y^{۲} - ١۲x - ۴y - ١۲۹ = ۰

جدا می‌کند، کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏۲‏

۶‏

۸‏۴‏

5

معادله تمام قطرهای دایره‌ای

mx + (١ - m) y = ۲ m - ١

می‌باشد. اگر این دایره بر خط

۳ x + ۴ y = ۹

مماس باشد، معادله آن کدام است؟

x^{۲} + y^{۲} - ۲ x + ۲ y - ۲ = ۰

x^{۲} + y^{۲} + ۲ x - ۲ y - ۲ = ۰

x^{۲} + y^{۲} - ۲ x - ۲ y + ۲ = ۰

x^{۲} - y^{۲} - ۲ x - ۲ y - ۲ = ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل ششم: هندسه | آزمون شماره 1239