شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی

A و B زیرمجموعه‌های نامتناهی از اعداد حقیقی هستند. در این صورت کدام مجموعه لزوماً نامتناهی است؟

\[A - B\]

\[A \cap B\]

\[A' \cup B'\]

\[(B - A)'\]

کدام‌یک از مجموعه‌های زیر حتماً متناهی است؟

هر زیرمجموعه‌ای از مجموعه اعداد طبیعی

مجموعه تمام خط‌‌های گذرنده از مبدأ

مجموعه اعداد گنگ در بازه (1و0)

مجموعه مقسوم‌علیه‌های طبیعی مشترک 6 و 8

هر کدام از مجموعه‌های A‏ ، B‏ ، C‏ و D‏ یکی از مجموعه‌های اعداد طبیعی، گویا، حقیقی و حسابی هستند. اگر گزاره‌ی

B \subseteq D \subseteq A \subseteq C

برقرار باشد، کدام‌یک از مجموعه‌های زیر متناهی است؟

C - D

A - D

C - A

D - B

کدام‌یک از گزینه‌های زیر الزاماً صحیح نیست؟

اگر

A \subseteq B

و B‏ مجموعه‌ای متناهی باشد، آن‌گاه A‏ متناهی است.

اگر

A \subseteq B

و A‏ مجموعه‌ای نامتناهی باشد، آن‌گاه B‏ نامتناهی است.

اگر A‏ و B‏ مجموعه‌هایی نامتناهی باشند،

A - B

نیز نامتناهی است.

اگر A‏ و B‏ مجموعه‌هایی متناهی باشند،

A - B

نیز متناهی است.

اگر مجموعه‌های

[۰, ۲]

[n - ۴, ۳n]

جدا از هم نباشند، مجموعهٔ مقادیر n‏ کدام است؟

[۰, ۴]

[۰, ۶]

[- ١, ۴]

[١, ۷⁄۵]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - درس اول: مجموعه های متناهی و نامتناهی | آزمون شماره 1730