شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2

اگر دو سوم عددی به‌علاوه نصف آن عدد، یک واحد از خود عدد بیش‌تر باشد، نماد ریاضی آن کدام است؟

$\frac{2}{3}x+\frac{x}{2}=x+1$

$\frac{3}{2}x+\frac{x}{2}=x+1$

$\frac{2}{3}x+\frac{x}{2}+1=x$

$\frac{3}{2}x+\frac{x}{2}+1=x$

با توجه به جدول زیر، در جاهای خالی، چه ارزش‌هایی باید قرار بگیرند؟ ($T$ یعنی درست و $F$ یعنی نادرست)

$\sim(p\wedge q)\Leftrightarrow (q\Rightarrow p)$

$\sim q$

$p$

$q\vee \sim p$

$\Delta $

$\square$

$\bigcirc $

$F$

$\triangle\equiv T\;\;\;\;،\;\square\equiv F\;\;\;\;\;،\;\bigcirc\equiv F$

$\triangle\equiv F\;\;\;\;،\;\square\equiv T\;\;\;\;\;،\;\bigcirc\equiv F$

$\triangle\equiv T\;\;\;\;،\;\square\equiv T\;\;\;\;\;،\;\bigcirc\equiv T$

$\triangle\equiv F\;\;\;\;،\;\square\equiv T\;\;\;\;\;،\;\bigcirc\equiv T$

اگر p‏ و q‏ دو گزاره‌ی دلخواه باشند، در این صورت ارزش

((p \Rightarrow q) \land p) \Rightarrow q

همواره کدام است؟

درست است.

نادرست است.

وابسته به p‏ است.

وابسته به q‏ است.

بازنویسی‌شده‌ی کدام عبارت به زبان ریاضی درست است؟

مجموع عددی با معکوس آن، بزرگ‌تر از نصف مکعب آن عدد است.

x + \frac{١}{x} > \frac{x^{۳}}{۲} ⟵

تفاضل نصف عددی از ثلث آن‌، عددی مثبت است.

\frac{x}{۲} - \frac{x}{۳} > ۰ ⟵

مجذور مجموع دو عدد، بزرگ‌تر یا مساوی با مجموع مجذورات آن دو عدد است.

{(x + y)}^{۲} \leq x^{۲} + y^{۲} ⟵

نصف مجموع جذر و مجذور عددی، برابر با دو است.

\frac{\sqrt{x}}{۲} + x^{۲} = ۲ ⟵

اگر P‏ گزاره‌ای درست باشد، آنگاه در مورد ارزش گزارهٔ

[p \lor (~ p \land q)] \land [p \land (~ p \lor q)]

کدام درست است؟

همواره درست است.

به ارزش q‏ بستگی دارد.

همواره نادرست است.

به ارزش

~ q

بستگی دارد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - ریاضی و آمار 2 | آزمون شماره 6893