شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

گزاره

(x ∈N \Rightarrow x = ۲ + ۳ + ۵ + ۷ + . . . + q)

با کدام گزاره هم‌ارز است؟

عدد طبیعی را می‌توان به صورت حاصل‌جمع اعداد اول شروع از ۲‏ نوشت.

عدد طبیعی را می‌توان به صورت حاصل‌جمع اعداد فرد نوشت.

عدد طبیعی را می‌توان به صورت حاصل‌جمع اعداد طبیعی شروع از ۲‏ نوشت.

عدد طبیعی را می‌توان به صورت حاصل‌جمع اعداد زوج نوشت.

2-

برای درستی گزاره «اگر

n

عددی زوج باشد، آنگاه

n

عددی اول است.»

n

در مجموعه اعداد طبیعی یک رقمی چه تعداد عضو می‌تواند داشته باشد؟

۶‏

۵‏

۱‏

صفر

3-

با اثبات کدام گزاره، گزاره‌ی «اگر n‏ فرد باشد،

n^{۲}

فرد است.» نیز ثابت می‌شود؟

(n \in N)

اگر

n^{۲}

فرد باشد، آنگاه

n

فرد است.

اگر

n^{۲}

زوج باشد، آنگاه

n

زوج است.

اگر

n

زوج باشد، آنگاه

n^{۲}

زوج است.

اگر

n^{۲}

زوج باشد، آنگاه

n

فرد است.

4-

کدام گزینه با بقیه‌ی گزینه‌ها هم‌ارز نیست؟

p \Rightarrow q

~ q \Rightarrow ~ p

q \lor ~ p

p \lor ~ q

5-

نقیض گزاره «هر عددی که بر ۲‏ و ۷‏ بخش‌پذیر باشد، بر ۴‏۱‏ بخش‌پذیر است.» کدام است؟

عددی است که بر ۲‏ یا ۷‏ بخش‌پذیر است، اما بر ۴‏۱‏ بخش‌پذیر نیست.

عددی هست که بر ۲‏ و ۷‏ بخش‌پذیر است، اما بر ۴‏۱‏ بخش‌پذیر نیست.

عددی هست که بر ۲‏ و ۷‏ بخش‌پذیر نیست، اما بر ۴‏۱‏ بخش‌پذیر است.

عددی هست که بر ۲‏ یا ۷‏ بخش‌پذیر نیست، اما بر ۴‏۱‏ بخش‌پذیر است.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 464