شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

1-

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ - ١ \\ ۳ - ۲ \end{matrix}]

،

B = [\begin{matrix} ١ ۲ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

و

C = [\begin{matrix} ١ ١ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

باشد، حاصل عبارت

{({CA}^{۴} + B^{۴} C)}^{۴}

کدام است؟

١۶ B^{١۰}

C^{۲۰}

١۶ I

- ١۶ I

2-

اگر $A=\begin{bmatrix} ۱ & ۱ & ۱\\ ۲&۲ & ۲ \\ -۳& -۳ & -۳ \\ \end{bmatrix} $ باشد، آنگاه $A^{۱۳۹۹}$ کدام است؟

$\overline{O} $

$-A$

$A$

$I$

3-

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ۵ ١ ۰ \\ - ١ ۳ ۴ ۲ \end{matrix}]

و

B = [\begin{matrix} ۳ ۴ ۰ ١ \\ ۲ ۷ ۴ ۳ \end{matrix}]

باشند، دترمینان ماتریس

[\begin{matrix} A \\ B \end{matrix}]

کدام است؟

۰‏۵‏

صفر

۰‏۳‏-

۰‏۳‏

4-

در دستگاه

{\begin{matrix} \frac{١}{x} + \frac{y - ١}{y + ١} = ۴ \\ \frac{۳x + a}{x} + \frac{by}{y + ١} = ۶ \end{matrix}

، مجموع درایه‌های ماتریس جواب برابر با ۴‏ و مجموع درایه‌های ماتریس ضرایب برابر با ۵‏ می‌باشد. مقدار x‏ کدام است؟

- \frac{۷}{۲}

\frac{۲}{۷}

\frac{۷}{۲}

\frac{۲}{۹}

5-

اگر

A = [\begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۲ \\ - ۲ \end{matrix}]

حاصل

A^{۲} + A - I

کدام است؟

I‏

۲I

- I

A‏

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1144