شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 2
-
فصل دوم : تبدیل های هندسی
| آزمون شماره 420
1-
نقطه $A$ به فاصله ۴ واحد از خط $d$ قرار دارد. تصویر نقطه $A$ تحت بازتاب نسبت به خط $d$ را $A'$ می‌نامیم. نقطه $A$ را حول $A'$ به زاویه ۱۲۰ درجه دوران می‌دهیم تا نقطه $A''$ حاصل شود. اندازه پاره خط $AA''$ کدام است؟
2- مجانس مربعABCD با نسبت تجانس \[ - \frac{1}{2}\]که مرکز تجانس، مرکز مربع است، کدام شکل است؟
3- تجانسی به مرکز O و نسبت K $(K > 1)$ مفروض است. اگر به نسبت تجانس 3 واحد بیفزاییم، فاصلة هر نقطه تا تصویرش 5 برابر می‌شود. مقدار K کدام است؟
4- نقطۀ M روی دایرۀ \[C(O,R)\] قرار دارد. مجانس دایرۀ C را نسبت به مرکز تجانس M و با نسبت تجانس 3 را \[C'\] می‌نامیم. مساحت ناحیۀ ایجاد شده بین C و \[C'\] چند برابر مساحت دایرۀ C است؟
5- در صفحه‌ای خط$d$ و دو نقطة$A$ و$B$ در یک طرف خط مفروض‌اند. با کدام تبدیل می‌توان نقطه‌ای را بر روی خط$d$ یافت که مجموعة فاصله‌های آن از دو نقطة$A$ و$B$ کمترین مقدار ممکن باشد؟