شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 8755

4 نفر در مبدأ سوار اتوبوس می‌شوند. به چند طریق ممکن است این 4 نفر در 5 ایستگاه پیشِ رو پیاده شوند، به طوری که همه با هم در یک ایستگاه پیاده نشوند؟

بین 3 و 47 چند عدد می‌توان درج کرد به‌طوری‌که با این دو عدد تشکیل دنباله‌ی حسابی داده و اختلاف بزرگ‌ترین و کوچک‌ترین  آن‌ها برابر 36 باشد؟

اگر ${{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x=\frac{5}{8}$ باشد، آن‌گاه حاصل ${{\tan }^{2}}x+{{\cot }^{2}}x$ کدام است؟

اگر $\sqrt[3]{\sqrt{2}}={{\left( {{\left( {{\left( 4 \right)}^{\frac{1}{3}}} \right)}^{\frac{1}{4}}} \right)}^{x}}$ باشد، حاصل $\sqrt[5]{4{{(x+1)}^{3}}}$ کدام است؟