شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

1-

علی، محسن و نیما در کاری شریک شده‌اند، سهم علی و محسن به ترتیب

\frac{١}{۴}

و

\frac{۲}{۵}

است. اگر مبلغ سرمایه‌گذاری شده توسط نیما ۰‏۸‏۲‏ هزار تومان باشد، کل مبلغ سرمایه‌گذاری شده چقدر بوده است؟

۰‏۴‏۶‏ هزار تومان

۰‏۸‏۶‏ هزار تومان

۰‏۶‏۷‏ هزار تومان

۰‏۰‏۸‏ هزار تومان

2-

اگر معادله ${{x}^{2}}-4kx+2=0$دارای ریشه مضاعف مثبت باشد، مقدار $k$ کدام است؟

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\sqrt{2}$

$-\sqrt{2}$

3-

چه تعداد از عبارت‌های زیر گویا نیستند؟

\frac{\sqrt{۲} x - ۳}{۴ x - ۵} الف(

\frac{۲ \sqrt{x} - ۳}{x^{۲} - ۵} ب(

\frac{۲^{\frac{١}{۲} x - ۳}}{۶ x - ۵} پ(

\frac{۲ x^{\frac{١}{۲}} - ۳}{۳ x - ۵} ت(

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

4-

به ازای چه مقادیری ازa، معادله‌ی درجه‌ی دوم $ax^2+x-a+1=0$ ، یک ریشه دارد؟

$\frac{1}2$

$\frac{1\pm\sqrt2}2$

$1$

صفر

5-

در رابطه‌ی

f = {(x, y) | x, y \in R, ١۲x = {۳x}^{۲} + ۲y + ۲۰}

، بیش‌ترین مقدار مؤلفه‌ی دوم زوج‌های مرتب کدام است؟

۸‏

۸‏-

۴‏

۴‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 5831