شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی

1-

اگر

{Log}_{۲} ۳ = ١⁄۶

، مقدار

{Log}_{۳} ۴

کدام است؟

۲‏/۱‏

۲‏۲‏/۱‏

۵‏۲‏/۱‏

۳‏/۱‏

2-

اگر

Log \begin{matrix} a \\ ۲ \end{matrix} = ۰⁄۸

و

Log \begin{matrix} ۴ \\ b \end{matrix} = ١⁄۲۵

باشد، حاصل

Log \begin{matrix} b \\ ۲a \end{matrix}

کدام است؟

\frac{۴}{۹}

\frac{۸}{۹}

\frac{۴}{۳}

\frac{۸}{۳}

3-

حاصل $\sqrt{\frac{{{۷}^{۲-log_{۴۹}^{۴}}}}{{{۹}^{۱+log_{۳}^{۲}}}}}$ کدام است؟

$\frac{۷}{۶}$

$\frac{۷}{۱۲}$

$\frac{۷\sqrt{۲}}{۶}$

$\frac{۷\sqrt{۲}}{۱۲}$

معادلۀ $\log \,|x|\, = {2^{ - x}} - 1$ چند جواب دارد؟

صفر

۱

۲

۳

5-

اگر

۲^{a} - ۵ \times ۳^{a} = ۰

، حاصل

{(Log \begin{matrix} ۴ \\ ۵ \end{matrix})}^{۲} + (Log \begin{matrix} ۹ \\ ۵ \end{matrix}) (Log \begin{matrix} \frac{۹}{١۶} \\ ۵ \end{matrix})

کدام است؟

\frac{۲}{a^{۲}}

{۲a}^{۲}

\frac{۴}{a^{۲}}

{۴a}^{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | آزمون شماره 2382