شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

در شکل زیر، نیمساز زاویۀ A را رسم کرده‌ایم. اگر $AC = 5$، $CH = 1$ و $BD = 4$ باشد، فاصلۀ M از ضلع AB چقدر است؟

$\frac{{۱۰}}{۳}$

$\frac{{۱۱}}{۳}$

\[\frac{{۱۳}}{۳}\]

از به هم وصل کردن اوساط چهارضلعی ABCD یک لوزی ساخته شده است. چهارضلعی ABCD همواره چگونه است؟

متوازی‌الاضلاع

لوزی

ذوزنقه

دارای دو قطر برابر است

کدام گزینه همواره درست نیست؟

همة اعداد اول دو رقمی فردند.

هر چهارضلعی که قطرهایش برابر باشند، مستطیل است.

اگر در مثلثی سه ضلع برابر باشند، آنگاه سه ارتفاع مثلث برابرند.

اگر در یک چهارضلعی اضلاع روبه‌رو موازی باشند، در این صورت زاویه‌های روبه‌رو با هم برابرند.

چه تعداد از قضیه‌های زیر دو شرطی نیست؟

الف) در مثلث قائم‌الزاویه‌ی

ABC

(\hat{A} = ۹۰ °)

، رابطه‌ی

a^{۲} = b^{۲} + c^{۲}

برقرار است.

ب) اگر دو ضلع از یک مثلث برابر باشند، ارتفاع‌های نظیر آن‌ها نیز با هم برابرند.

پ) اگر n‏ عددی زوج باشد،

n^{۲}

نیز عددی زوج است.

ت) در لوزی قطرها منصف یک‌دیگرند.

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

نسبت مساحت‌های دو مثلث متشابه شش واحد بیشتر از نسبت اضلاع آن دو مثلث است. نسبت مساحت‌های دو مثلث چقدر است؟

۶‏

۹‏

۸‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 2387