شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - درس اول: معرفی مجموعه

مجموعه‌‌های A و B را به صورت زیر، تعریف کرده‌ایم. $\frac{n(A\bigcap B)}{n(A\bigcup B)}$ کدام است؟

$A=\left\{ 2x|4\le x\le 7,\,x\in N \right\},\,B=\left\{ 3x|3\le x\le 5,\,x\in N \right\}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{7}$

کدام گزینه بیانگر یک مجموعه ناتهی است؟

اعداد مرکب و منفی یک رقمی

اعداد اول زوج دو رقمی

اعداد مرکب و منفی دو رقمی

هیچ‌کدام

عددی را «کامل» می‌نامیم که با مجموع شمارنده‌های طبیعی کوچک‌تر از خودش برابر باشد، مثلاً $6=1+2+3$. در کدام مجموعه عددی کامل وجود دارد؟

$A=\left\{ 3x+2|x\in N,\,5\le x\le 7 \right\}$

$B=\left\{ 3x-2|x\in N,9\le x\le 11 \right\}$

$C=\left\{ 4x+3|x\in N,1\le x\le 3 \right\}$

$D=\left\{ 4x-3|x\in N,3\le x\le 5 \right\}$

اگر $A=\left\{ 5,\left\{ 5 \right\},\,\left\{ 5,6,7 \right\} \right\}$ باشد، چه تعداد از گزاره‌های زیر درست است؟

الف) $5\in A$ ب) $6\in A$ ج) $\left\{ 5 \right\}\in A$ د) $\left\{ 5,\left\{ 5 \right\} \right\}\in A$

ه_) $\left\{ 5,6,7 \right\}\in A$ و) $\left\{ 7 \right\}\in A$ ز) $7\in A$

مجموعه‌ی اعداد طبیعی کوچک‌تر از ۰‏۲‏۱‏ که بر ۵‏ بخش‌پذیرند ولی بر ۴‏ بخش‌پذیر نیستند، چند عضو دارد؟

۳‏۲‏

۸‏۱‏

۱‏۴‏

۲‏۴‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - درس اول: معرفی مجموعه | آزمون شماره 28375