شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر رأس سهمی

y = a x^{۲} + ۲ a x - ۳

روی نیمساز ناحیهٔ اول و سوم قرار داشته باشد و سهمی محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض b‏ قطع کند، حاصل b‏a‏ کدام است؟

۳‏-

۲‏-

۶‏-

۶‏

2-

ریشه‌های معادله‌ی

۲ x^{۲} + m x + ١۲ = ۰

را

α

و

β

می‌نامیم، اگر

β^{۲} = \frac{۳}{α}

، آن‌گاه ریشه‌ی کوچک‌تر این معادله کدام است؟

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

۲‏

۲‏-

3-

معادله

۳ x^{۲} + (n^{۲} - ۵) x + n + ۲ = ۰

، دارای دو ریشه حقیقی است. اگر ریشه‌ها قرینه هم باشند، مقدار n‏ کدام است؟

\sqrt{۵}

- \sqrt{۵}

۲‏

۲‏-

4-

فاصله‌ی وسط نقاط

A | \begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}

و

B | \begin{matrix} ۳ \\ ۵ \end{matrix}

از محور عرض‌ها کدام است؟

۱‏

۲‏

۵‏/۲‏

۵‏/۳‏

5-

اگر

P و S

به ترتیب مجموع و حاصل‌ضرب ریشه‌های معادله‌ی

{({۴x}^{۲} - ۳x)}^{۲} - ۵ = ۰

باشد، حاصل

{SP}^{۲}

چقدر است؟

\frac{١۵}{١۸}

\frac{١۵}{١۶}

\frac{١۵}{۶۴}

\frac{۶۴}{١۵}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 3691