شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام‌یک از گزینه‌های زیر یک گزاره است؟

\sqrt{۲}

عددی گویا است.

تبریز زیباتر از تهران است.

کتاب را به من بده.

آیا

۲ + ۲

برابر ۴‏ است.

اگر p‏ درست، q‏ نادرست و r‏ گزاره‌ای دلخواه باشد، ارزش گزاره‌ی

(p \lor q) \lor (r \land q)

کدام است؟

اگر r‏ درست باشد، درست است.

همواره درست است.

اگر r‏ نادرست باشد، درست است.

همواره نادرست است.

بازنویسی‌شده‌ی کدام عبارت به زبان ریاضی درست است؟

مجموع عددی با معکوس آن، بزرگ‌تر از نصف مکعب آن عدد است.

x + \frac{١}{x} > \frac{x^{۳}}{۲} ⟵

تفاضل نصف عددی از ثلث آن‌، عددی مثبت است.

\frac{x}{۲} - \frac{x}{۳} > ۰ ⟵

مجذور مجموع دو عدد، بزرگ‌تر یا مساوی با مجموع مجذورات آن دو عدد است.

{(x + y)}^{۲} \leq x^{۲} + y^{۲} ⟵

نصف مجموع جذر و مجذور عددی، برابر با دو است.

\frac{\sqrt{x}}{۲} + x^{۲} = ۲ ⟵

نقیض گزارهٔ

p \lor q

کدام است؟

~ p \lor q

~ p \lor ~ q

~ p \land ~ q

p \land q

اگر p‏ گزاره‌ی نادرست و q‏ و r‏ گزاره‌های دلخواه باشند، در این صورت کدام گزاره‌ی زیر همواره درست است؟

p \land (q \lor r)

(r \Rightarrow q) \Rightarrow (p \Rightarrow q)

(p \lor q) \Rightarrow (q \land r)

(q \Rightarrow r) \Rightarrow (q \Rightarrow p)

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 5248