شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی

1- هرگاه $f(x) = [x]$ تابع $y = f(\frac{x}{2}) - f(2x)$ در کدام نقطه پیوسته است؟

۱

۲

$\frac{۱}{۲}$

$\frac{۳}{۲}$

2-

در مورد مجموعه جواب نامعادله $\frac{۱}{\left | x+۱ \right |}> ۲$ کدام گزینه همواره درست است؟

یک همسایگی $-۱$ است.

همسایگی محذوف $-۱$ است.

یک همسایگی راست $-۱$ است.

یک همسایگی چپ $-۱$ است.

3-

مقدار $\lim\limits_{x\rightarrow \pi }\frac{۱+\cos^{۳}x}{\sin^{۲}x}$ کدام است؟

۳-

$-\frac{۳}{۲}$

۳

$\frac{۳}{۲}$

4-

حاصل $\underset{x\to \frac{\pi }{۴}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sin\left( x-\frac{\pi }{۴} \right)}{۱۶{{x}^{۲}}-{{\pi }^{۲}}~}$ چقدر است؟

صفر

$~\frac{۱}{۸\pi }$

$\frac{۱}{۴\pi }$

وجود ندارد

5-

حاصل $\underset{x~\to ~{{۰}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{\left| ۱~-~\cos x \right|}{~۳{{x}^{۲}}}$کدام است؟

$\frac{-~۱}{۳}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{۱}{۶}$

$~\frac{-~۱}{۶}$

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل پنجم : حد و پیوستگی | آزمون شماره 540