شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

به‌ازای کدام مقدار a‏ نمودار تابع

f (x) = x^{۲} + ax + ۲a - ۳

محور x‏ها را در دو نقطه با طول‌های مثبت قطع می‌کند؟

a < ۰

a < \frac{۲}{۳}

۲ < a < ۶

هیچ مقدار a‏

اگر

f = {(۲, a + b), (۳, ۲ a - ١)}

یک تابع همانی باشد،

a - b

کدام است؟

۶‏

۶‏-

۲‏

۲‏-

نمودار منحنی

y = {\sqrt{\sqrt{x} + ۳}}

را k‏ واحد در راستای قائم چنان انتقال می‌دهیم، که منحنی جدید وارون تابع خود را در نقطه‌ای با عرض ۱‏ قطع کند. سپس منحنی حاصل را نسبت به محور

x

ها قرینه کرده و ۴‏ واحد در جهت افقی به سمت چپ انتقال می‌دهیم. کدام‌یک از نقاط زیر روی نمودار منحنی به دست آمده، قرار دارد؟

(١ - \sqrt{۵}, ۰)

(- \sqrt{۵}, ۰)

(۰, ١ - \sqrt{۵})

(۰, - \sqrt{۵})

نمودار تابع

y = {\sqrt{x}} - ۲

را نسبت به محور

y

ها قرینه می‌کنیم، سپس طول نقاط آن‌‌را نصف می‌کنیم و نمودار حاصل را a‏ واحد به سمت راست و a‏ واحد به سمت بالا منتقل می‌کنیم

(a > ۰)

تا نمودار نهایی و نمودار اولیه هم‌دیگر را در نقطه‌ای به طول

x = ١

قطع کنند. برای a‏ چند مقدار وجود دارد؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

فرض کنید

g (x)

خارج‌قسمت تقسیم

f (x) = x^{۳} - x^{۲} + ۲x + a

بر

x - ۲

باشد. اگر

f (x)

g (x)

در تقسیم بر

x - ١

باقی‌ماندهٔ یکسان داشته باشند، a‏ کدام است؟

۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 537