پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - هندسه 3 | آزمون شماره 1689

1

اگر$A{{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{3\times 3}}$ و ${{a}_{ij}}=\left\{ \begin{align}
  & {{i}^{2}}+1\,\,\,\,\,:\,\,\,i=j \\ 
 & i+j\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,:\,\,\,i>j \\ 
 & i-j+2:\,\,\,i<j \\ 
\end{align} \right.$  باشد، مجموع درایه‌های غیرواقع بر قطر اصلی ماتریس$A$ کدام است؟

2

بردارهای b = ۳i − ۲j − k , a = ۲i + k و c = j − k مفروض‌اند. مساحت متوازی‌الاضلاع ساخته شده روی بردارهای a × b و c‏ کدام است؟

3

اگر دو بردار b (۲ , −۴ , m + ١)وa (۴ , ۳ , m) مفروض باشند به‌طوری که بردار (a + b) نیمساز زاویه‌ی بین دو بردار a‏ و b‏ باشد، آن‌گاه مقدار m‏ کدام است؟

4

بردارهای a→ و b→ و c→ بردارهایی به طول واحد هستند و |a→ − b→| + |b→ − c→| + |c→ − a→| = ۹ می‌باشد. اندازهٔ بردار ۲ a→ + ۵ b→ + ۵ c→ کدام است؟

5

اگر در یک بیضی با اقطار ۲a و ۲b، رابطه ۲a −b =١۰ برقرار باشد، حداکثر مقدار فاصله‌ی کانونی چند برابر ١۳ است؟

جست و جو
پایه تحصیلی
رشته تحصیلی
درس
سرفصل
نوع فایل
نوع سوالات