شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع

1-

اگر تابع $f(x)=\frac{{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx+c-2}{{{x}^{2}}-x+1}$، یک تابع همانی باشد، حاصل $b+c-a$ کدام است؟

4

3

2

1

2-

اگر

g (x) = \sqrt{۲ x + ۳}, f (x) = {\begin{matrix} ۴ x^{۲} - ١ x < - ۲ \\ | x - ۲ | x \geq - ۲ \end{matrix}

باشد، حاصل

(\frac{f}{g}) (۳)

کدام است؟

\frac{١}{۳}

\frac{١}{۹}

۳‏

صفر

3-

اگر

g (x) = \frac{x}{١ + x^{۲}} و ⨍ (x) = | x^{۲} - ۵ |

باشد، مقدار

\frac{١ + ⨍ (- ۲)}{g (۲)}

کدام است؟

۵‏

۴‏

۳‏

\frac{۵}{۲}

4-

تابع

f (x) = | x |

و

f . g (x) = x

باشد، آ‌ن‌گاه

g (x)

کدام است؟

sign (x^{۲})

sign (| x |)

sign (- x)

sign (x)

5-

کدام تابع، یک تابع ثابت با دامنهٔ مجموعهٔ اعداد حقیقی است؟

f (x) = {\begin{matrix} [[x] - x] x \notin Z \\ [x] + [- x] - ١ x ∈Z \end{matrix}

h (x) = {\begin{matrix} | sign (x) | x \neq ۰ \\ ۰ x = ۰ \end{matrix}

g (x) = {\begin{matrix} [x] + [- x] x \notin Z \\ [x] - [- x] x ∈Z \end{matrix}

u (x) = {\begin{matrix} sign | x | x \neq ۰ \\ ۰ x = ۰ \end{matrix}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 3096