شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - خط و دایره

در شکل زیر اگر $BO=4$ باشد، آن‌گاه طول کمان AB کدام است؟(O مرکز دایره است.)

$\frac{10\pi }{3}$

$\frac{2\pi }{3}$

$\frac{4\pi }{3}$

$\frac{8\pi }{3}$

در شکل زیر، دایره‌های کوچک با هم و دایره‌های بزرگ با هم برابرند. زمانی که مرکز دایره‌های مجاور هم را به هم وصل کردیم، متوجه شدیم که یک مربع تشکیل شده است. شعاع دایرة بزرگ چند برابر شعاع دایرة کوچک است؟

$\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}$

$\frac{1-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\frac{\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}$

در شکل زیر پاره‌خط AC بر دایره مماس است، اگر مساحت دایره برابر 192 واحد مربع باشد و AB برابر 10 واحد و B مرکز دایره باشد،‌ طول ضلع AC کدام است؟ $(\pi \simeq 3)$